您的位置: 沈阳信息港 > 游戏

数学家成功破解丘成桐猜想

发布时间:2019-06-20 16:19:36

数学家成功破解“丘成桐猜想”

原标题:数学家成功破解“丘成桐猜想”

中国科学技术大学数学科学学院“千人计划”入选者陈秀雄教授和英国数学家、菲尔茨奖得主唐纳森,以及陈秀雄教授前学生孙崧博士合作,成功解决了陈类为正时的“丘成桐猜想”。近日,三篇系列论文发表于《美国数学会杂志》。

为了解释万有引力的本质,爱因斯坦于1916年创立广义相对论,并试图用一个二阶非线性偏微分方程组来度量引力场,也就是有名的“卡勒—爱因斯坦度量”。后来的物理学家进一步发展出“弦”理论,在弦论里,我们的宇宙是十维的时空,即通常的四维时空,和一个很小的六维空间,而这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”。一直以来它们只存在于理论物理学家的推演和数学家的计算中。

在探索高维空间的过程中,1954年,意大利着名几何学家卡拉比在国际数学家大会上提出了一个猜想:复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起,因为对于简单的多维空间,目前有成熟的数学工具能够将其进行解析,如果高维空间能够被拆解,也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。这就是着名的“卡拉比猜想”——关于复几何领域高维空间的单值化猜想,同时这也是求证高维空间上“卡勒—爱因斯坦度量”存在的猜想。

“卡拉比猜想”按照陈类分为负、零、正三种情况。其中,“陈类”又称“陈省身示性类”,指国际数学大师陈省身先生1945年发现复流上有反映复结构特征的不变量。直到20多年后,陈省身的弟子丘成桐才攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”,他也因此在1982年获得数学领域的诺贝尔奖——菲尔茨奖。

据专家介绍,关于“卡比拉猜想”中陈类为正的高维空间只有在满足特定条件下,“卡勒—爱因斯坦度量”才有可能存在。这个问题因此难度倍增,困扰学界几十年。丘成桐提出猜想,认为可将陈类为正的高维空间上的“卡勒—爱因斯坦度量”的存在性问题转化为代数几何的稳定性问题。这被认为是“复几何领域自卡拉比猜想解决后重要的问题”。

在陈—唐纳森—孙的系列论文中,他们给出了“卡勒—爱因斯坦度量”的存在性之丘成桐猜想的完整证明。根据唐纳森教授2008年提出的研究纲领,结合微分几何、代数几何、多复变函数、度量几何等多个数学分支的方法,经过多种方法创新,他们终于终解决了陈类为正时的“丘成桐猜想”。

《美国数学会杂志》审稿人评价说:“陈—唐纳森—孙的证明是突破性的,它不仅解决了一个基本性的问题,同时还发展了许多新颖有力的工具,以揭示卡勒几何、代数几何和偏微分方程之间的深刻联系。”国际数学大师德马依称:“无庸赘述,这一进展已在全世界范围内引起了强烈的反响。”

还有专家表示,该重大国际研究成果的取得有赖于对近20年来各个领域众多数学家取得的基础性成果的关键运用,也标志着卡勒几何的研究达到一个全新的高度。这一突破也有望在代数几何以及“弦”论等理论物理上获得更多的重要应用。

据了解,陈秀雄毕业于中国科学技术大学数学系,是着名几何学家卡拉比教授的一位博士生,2008年被聘为中国科大“长江学者讲座教授”,2009年被聘为中国科大首批“大师讲席(II)”教授,并入选国家第二批“千人计划”。2008年夏,他受唐纳森教授之邀共同研究“卡勒—爱因斯坦度量”的存在性,一直合作研究该课题至今。

《中国科学报》 (第1版要闻)

原标题:数学家成功破解“丘成桐猜想”

原文链接:

稿源:人民

作者:

管理crm
微网站商城
微信怎么添加小程序
猜你会喜欢的
猜你会喜欢的